網友荒言 談及抽樣調查 ,說:
『香港少說也有七百萬人,只抽查了二三百甚或一二百人,就可說是「全港」,算我笨算我冥頑不靈好了,我怎樣也不會信服的了。』
我相信很多人也有類似想法。我又忍不住多口了,留言說:
『二三百人是少了一點,不過,如果抽樣做得嚴謹的話,只要抽查四百人,已能做到 accurate to within six percent points (plus or minus) 95 percent of the time (中文不容易講清楚這意思,所以用英文)。你找一本統計學的書來看看,便可大略知道為何會如此(全部有數可計,有理可尋)。』
我對統計學的認識相當膚淺,不打算在這裏進一步解釋抽樣調查的理論基礎和數學;正如我在留言所講,找一本統計學的書來看看,只要有耐性,始終會弄明白。我想講的是,對於一些看來毫不合理、難以置信的理論 *,我們應該採取甚麼態度。
我們對大部份學科都沒有相應的訓練,缺乏能力親自檢測那些學科內的理論,極其量只能找介紹那些理論的書來看,看明白了再作判斷。假如沒有時間或心力去看書了解某一理論,我們便應該考慮兩點:
1. 甚麼人接受、甚麼人反對那個理論?如果所有(或至少是大部份)那個學科的研究者和應用者都接受那個理論,那麼無論那個理論看來是如何難以置信,我們都不應只用「難以置信」或「毫不合理」為理由,拒絕接受;我們不一定要就此接受該理論,但至少也要抱住開放的態度。
2. 那個理論是否經過嚴格的檢證?如果是一個可以實際應用的理論,它的應用是否大多成功(例如做出準確的預測)?如果答案皆為「是」,那麼即使你依然認為那個理論難以置信,你亦有理由接受它。
其實,有不少科學理論或發現比抽樣調查的可靠性更難以置信,例如:
- 地球以每秒29.79公里的速度環繞太陽運行。
- 人體血管的總長度幾乎有十萬公里。
- 宇宙大約有超過一千億個星系(galaxies)。
- 所有物質,包括我們日常接觸的物件,都百分之九十九以上是空間。
- 兩件事件發生的先後,或是否同時發生,並不是絕對的。
* 「理論」一詞在這裏不只是指一個理論有系統的整體,也指理論裏的個別內容。